Какая величина называется пределом выносливости. Определение предела выносливости при симметричном цикле. Какие основные факторы влияют на величину предела выносливости при симметричном цикле

Предел выносливости обозначается (или ), где индекс R соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Так, например, для симметричного цикла он обозначается , для отнулевого цикла (при ), для постоянного цикла .

Предел выносливости при симметричном цикле является наименьшим по сравнению с другими видами циклов, то есть .

Так, например, ; .

предел ограниченной выносливости

Для расчета деталей, не предназначенных к длительной эксплуатации, возникает необходимость в определении наибольшего значения напряжения, которое может выдержать материал при заданном числе циклов (N), значение которого меньше, чем базовое (). В этом случае по кривой усталости и заданному числу циклов (N) определяется соответствующее напряжение (), называемое пределом ограниченной выносливости .

Факторы предела выносливости при симметричном цикле

При оценке прочности детали, работающей в условиях статического нагружения, механические характеристики материала детали полностью отождествляются с механическими характеристиками материала образца, полученными в результате эксперимента. При этом не учитывается разница ни в форме, ни в размерах детали и образца, ни некоторые другие отличия.

При расчете детали на усталость необходимо учитывать упомянутые факторы. К наиболее существенным факторам, которые влияют на предел выносливости при симметричном цикле, относятся концентрация напряжений, абсолютные размеры поперечного сечения детали и шероховатость ее поверхности. Это легко объясняется тем, что все упомянутые факторы способствуют возникновению и распространению микротрещин.

Влияние концентрации напряжений

Вблизи выточек, у краев отверстий, в местах изменения формы стержня, у надрезов и т.п. наблюдается резкое увеличение напряжений по сравнению с номинальными напряжениями, вычисленными по обычным формулам сопротивления материалов. Такое явление называется концентрацией напряжений , а причина, вызывающая значительный рост напряжений – концентратором напряжений .

Зона распространения повышенных напряжений носит чисто местный характер, поэтому эти напряжения часто называют местными.

При напряжениях, переменных во времени, наличие концентратора напряжений на образце приводит к снижению предела выносливости. Это объясняется тем, что многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации напряжений приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением образца.

Для того чтобы оценить влияние концентрации напряжений на снижение сопротивления усталости образца с учетом чувствительности материала к концентрации напряжений, вводят понятие эффективного коэффициента концентрации, который представляет собой отношение предела выносливости стандартного образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений: (или ).

Влияние абсолютных размеров поперечного сечения

С увеличением размеров поперечных сечений образцов происходит уменьшение предела выносливости . Это влияние учитывается коэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения (ранее этот коэффициент назывался масштабным фактором). Упомянутый коэффициент, равен отношению предела выносливости гладких образцов диаметром d к пределу выносливости гладкого стандартного образца диаметром, равным 7,5 мм: (или ).

Шероховатость поверхности

Механическая обработка поверхности детали оказывает существенное влияние на предел выносливости. Это связано с тем, что более грубая обработка поверхности детали создает дополнительные места для концентраторов напряжений и, следовательно, приводит к возникновению дополнительных условий для появления микротрещин.

Как показывают опыты, величина предела выносливости материала в значительной степени зависит от соотношения между крайними значениями р max и p min изменяющегося напряжения. Если эти значения равны по величине р а и обратны по знаку (рис.14.1), то мы имеем симметричный цикл, при котором предел выносливости оказывается наименьшим.

Рис. 14.1

Если мы добавим к симметрично колеблющемуся в пределах +р а и -р а напряжению ещё напряжение постоянной величины р m (рис.14.2), то получим случай несимметричного цикла; в этом случае предел выносливости оказывается выше, чем для симметричного цикла.

Крайние значения напряжения при несимметричном цикле р max и p min будут (рис. 14.2):

р max = p m + р a и p min = р m - p а ;

в свою очередь

Напряжение р т называют средним напряжением цикла, а р а - амплитудой колебаний напряжения цикла. Отношение называется характеристикой цикла. При симметричном цикле р т = 0, p min = - p max и r =-1; при постоянном статическом напряжении р а = 0, p min = p max и r = +1; если p min =0, то и r = 0. Приведём несколько примеров несимметричных циклов:

Удвоенная величина амплитуды колебаний напряжения р а

называется «размахом» цикла.

Значение предела выносливости для любого цикла переменных напряжений будем обозначать через р, или со значком внизу, указывающим на соответствующую характеристику цикла. Так, p -1 - предел выносливости при симметричном цикле с характеристикой r= -1, p 0,2 - предел выносливости при несимметричном цикле с характеристикой r = +0,2 и т.п.

Наибольший интерес представляет определение величины предела выносливости при симметричном (р m = 0) цикле, как наименьшего. Эта величина оказывается различной для случая деформации изгиба, осевой деформации (растяжение и сжатие) и кручения.

Для определения предела выносливости при изгибе применяются машины, в которых образец круглого поперечного сечения нагружается через шарикоподшипники, или как консоль - силой на конце, или как шарнирно-опёртая балка - симметрично расположенными равными силами; образец вращается со скоростью около 2000-3000 об./мин. При каждом обороте материал образца в наиболее напряжённых местах испытывает симметричный цикл изменения напряжений от наибольшего сжатия до такого же наибольшего растяжения, и обратно. Число циклов, испытанных образцом, определяется числом его оборотов N, отмечаемым специальным счётчиком.

Образцам придаётся форма с весьма плавными очертаниями, исключающими возможность появления местных напряжений. Опыт по определению предела выносливости производится следующим образом. Заготовляется партия образцов испытываемого материала в количестве 6-10 штук; образцам даётся последовательная нумерация: 1, 2, 3…

Первый образец закладывается в машину и нагружается так, чтобы получить определённую величину наибольшего нормального напряжения "; эту величину обычно берут равной 0,5-0,6 от предела прочности материала; затем машина пускается в ход, и образец вращается, испытывая переменные напряжения от +" до -" до тех пор, пока произойдёт излом. В этот момент специальное приспособление выключает мотор, машина останавливается, и счётчик оборотов показывает число циклов N 1 , необходимое для излома образца при напряжении ".

Тем же порядком испытывают второй образец при напряжении ", меньшем ", третий - при напряжении ""<", и т.д. Соответственно возрастает число циклов, необходимое для излома. Уменьшая для каждого нового образца рабочее напряжение, мы, наконец, для какого-то из них не получаем излома, даже при очень большом числе оборотов образца. Соответствующее напряжение будет очень близко к пределу выносливости.

Опыты показали, что если стальной образец не разрушился после 1010 6 циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов (10010 6 - 20010 6). Поэтому при определении предела выносливости для того или иного сорта стали прекращают опыт, если образец испытал

1010 6 циклов и не сломался. В ряде случаев при испытаниях ограничиваются и меньшим предельным числом циклов, однако, не меньше 510 6 .

Для цветных металлов подобной зависимости нет, и чтобы обнаружить, действительно ли при заданном напряжении образец может выдержать очень большое число перемен знака, приходится давать до 20010 6 и даже 50010 6 циклов. В этом случае можно говорить об условном пределе выносливости, соответствующем отсутствию излома при определённом числе перемен знака напряжений, - при 1010 6 , 3010 6 и т.д.

Для нахождения числовой величины предела выносливости полученные результаты обрабатываются графически. На рис.14.3 и рис.14.4 показаны два метода подобной обработки. На первой из них по оси ординат откладываются величины ", ",. .., а по оси абсцисс N 1 , N 2 и т.д. Ордината горизонтальной касательной к полученной кривой (асимптоты) и будет равна пределу выносливости. На втором чертеже по оси абсцисс откладываются величины, равные. В этом случае предел выносливости определяется как отрезок, отсекаемый на оси ординат продолжением полученной кривой, так как начало координат соответствует N=. В настоящее время более употребительным является второй метод.

Подобным же образом определяется предел выносливости для осевых усилий (растяжение и сжатие) и для кручения; для этой цели также применяются специальные испытательные машины (пульсаторы и др.).

В настоящее время получено громадное количество экспериментальных результатов по определению предела выносливости различных материалов.. Большая часть произведённых исследований относится к стали, как наиболее употребительному материалу в машиностроении. Результаты этих исследований показали, что предел выносливости стали всех сортов связан более или менее определённым соотношением лишь с величиной предела прочности при растяжении в. Для катаного и кованого материала предел выносливости при симметричном цикле в случае изгиба составляет от 0,40 до 0,60 в; для литья это соотношение заключается в пределах от 0,40 до 0,46.

Таким образом, в запас прочности с достаточной для целей практики точностью можно принять для всех сортов стали

Если подвергать образец стали осевым усилиям при симметричном цикле (попеременному растяжению и сжатию), то соответствующий предел выносливости, как показывают опыты, будет ниже, чем при изгибе; соотношение между этими пределами выносливости может быть принято равным, как показывают опыты, 0,7, т.е. .

Это снижение объясняется тем, что при растяжении и сжатии всё сечение подвергается одинаковым напряжениям; при изгибе же наибольшие напряжения имеют место лишь в крайних волокнах; остальная часть материала работает слабее и, таким образом, несколько затрудняет образование трещин усталости; кроме того, на практике всегда имеет место некоторый эксцентриситет осевой нагрузки.

Наконец, при кручении для симметричного цикла предел выносливости по касательным напряжениям составляет в среднем 0,55 от предела выносливости при изгибе. Таким образом, для стали при симметричном цикле

Эти данные и могут быть положены в основу расчётных формул при проверке прочности.

Для цветных металлов мы имеем менее устойчивое соотношение между пределом выносливости и пределом прочности; опыты дают

= (0,24 0,50) в.

При пользовании приведёнными выше соотношениями (14.1) надо иметь в виду, что предел выносливости для данного материала является характеристикой, зависящей от очень большого, числа факторов; данные (14.1) относятся к опытам с образцами сравнительно малого диаметра (7-10 мм) с полированной поверхностью и отсутствием резких изменений формы поперечного сечения.

Первые эксперименты по изучению явления усталостного разрушения провел немецкий ученый и инженер А. Веллер , который сделал следующие выводы.

1. Разрушение конструкции может произойти при напряжениях, меньших, чем а в, и даже меньших, чем g t , если число циклов нагружения достаточно велико.
2. Число циклов, необходимое для разрушения, тем меньше, чем больше напряжения а тах и
3. Всегда можно подобрать такие сочетания а шах и о а, при которых деталь проработает заданное число циклов, не разрушаясь.

В дальнейшем выводы Веллера были дополнены следующими экспериментально подтвержденными гипотезами.

4. Прочность при напряжениях, переменных во времени, в первую очередь зависит от наличия концентраторов напряжений, размеров детали и от состояния поверхностных слоев детали.
5. Прочность при напряжениях, переменных во времени, существенно зависит от числа циклов, но мало зависит от частоты изменения напряжений во времени.
6. Прочность мало зависит от формы цикла и в основном определяется значениями а шах и cr min .

Количественные оценки прочности материалов при напряжениях, переменных во времени, определяются по результатам испытаний. Эксперименты проводятся на тщательно отполированных образцах, диаметр которых меняется в достаточно широких пределах. Для проведения испытаний используются специальные машины, которые согласно принципам возбуждения нагрузки, действующей на образец, делятся на механические, электромеханические и гидравлические машины.

С помощью существующих машин образцы испытываются для разных видов цикла. Наиболее распространенным видом испытаний являются испытания при симметричном цикле нагружения (г = - 1). Схема такой простейшей машины показана на рис. 16.1. Образец У, имеющий круговое поперечное сечение, закреплен в захвате шпинделя 2, который вращается с определенной скоростью. На конце образца закреплен подшипник с помощью которого передается на образец сила постоянного значения и направления F. К шпинделю присоединен счетчик 4, который исчисляет число оборотов с начала испытаний образца до его разрушения.

Для получения характеристики сопротивления усталости согласно ГОСТу необходимо испытание не менее чем 10 одинаковых образцов из проката и 15 образцов из литья. Испытание первого образца происходит при амплитуде напряжений, равной а Л = (0,65-^0,75)а в. По результатам испытаний определяется число циклов JV, которое соответствует разрушению образца. После этого производится испытание нового образца при меньшем значении амплитуды напряжений и снова определяется число циклов, необходимых для разрушения. После последовательного проведения аналогичных испытаний для всех образцов строится график о а = o a (N) (рис. 16.6). Полученная диаграмма называется диаграммой усталостной прочности , или диаграммой Веллера.

В результате многочисленных экспериментов было установлено, что если в условиях комнатной температуры и обычного атмосферного давления (при исключении коррозии) образец из стали низкой и средней прочности или титанового сплава не разрушится при числе циклов изменения напряжений ЛГ Б = 10 7 , то можно считать, что он не разрушится никогда. Таким об-

Рис. 16.6.

раздам на рис. 16.6 соответствует кривая 1. Число циклов N B называется базовым числом циклов испытаний.

Пределом выносливости, или пределом усталостной прочности, называют наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец выдерживает, не разрушаясь, базовое число циклов испытаний.

Предел выносливости обозначается буквой а, где индекс г указывает, при каком виде цикла проводились испытания. В случае симметричного цикла коэффициент асимметрии цикла г равен -1, поэтому для такого цикла используется обозначение а,

У диаграмм высокопрочных сталей и цветных металлов, как правило, нет горизонтального участка. Поэтому, как бы мы ни уменьшали величину максимальных напряжений, процесс разрушения образца все же происходит. Аналогичный характер имеют данные для образцов из сталей с низкой прочностью и титановых сплавов, если их испытание производится в условиях высокой температуры или интенсивной коррозии. Диаграмма для таких образцов соответствует кривой 2 на рис. 16.6.

Так как предел выносливости на диаграмме не представляется точно, его определение производится по условному критерию. Условный предел выносливости определяют как значение максимального напряжения, которое может выдержать образец при заданном заранее количестве циклов. Для легированных сталей и цветных металлов принимают N = 10 8 .

Своеобразие эксплуатации отдельных конструкций не всегда требует обеспечения продолжительности работы детали в течение базового числа циклов. Иногда это требование оказывается непомерно строгим, и его удовлетворение вступает в противоречие с другими требованиями, предъявляемыми к детали. Такие ситуации характерны для изделий космической техники, летательных аппаратов и других транспортных средств, когда минимальный вес каждой детали предопределяет лучшее выполнение конструкцией своего служебного назначения. В таких и других особых случаях для расчета деталей вводят понятие ограниченного предела усталостной прочности (а ,) Л, которое соответствует гарантированной работе детали в течение N циклов. Значение N, как правило, меньше, чем число базовых циклов N B . Определение предела ограниченной усталости можно проводить с помощью кривых обычной усталостной прочности. Например, если N = 10 5 , то в соответствии с кривой 2 получим (а,) 10 5 = 540 МПа (см. рис. 16.6).

В результате многочисленных опытов были установлены критерии для приближенной (грубой) оценки предела усталостной прочности детали.

Так, например, для сталей ст, = (0,4-И),5)ст„, а для цветных металлов ст (= = (0,25-^0,50)а„.

Аналогично испытаниям на изгиб проводятся испытания образцов на кручение, при которых реализуется циклическое изменение касательных напряжений. В этом случае можно обобщить все введенные выше понятия, заменив при этом в формулах обозначения для нормальных напряжений ст на обозначения для касательных напряжений т, что будет использовано при дальнейшем изложении материала.

Экспериментально установлено, что для обычных сталей т, = 0,6ст, а для высокопрочных т_, = 0,8ст,.

Как отмечалось ранее, характеристики усталостной прочности связаны с процессом возникновения и распространения в образце трещин, что в свою очередь зависит от характеристик конкретного образца, а также от вида и условий проведения испытаний. С этой точки зрения предел выносливости не является характеристикой материала в чистом виде, чем существенно отличается от других свойств материала, например модуля упругости или коэффициента Пуассона. Поэтому при расчетах следует учитывать параметры конкретной детали и условия ее нагружения, которые отличаются от параметров и условий испытания стандартного образца. Обобщение результатов, полученных при изгибе и кручении, на другие виды нагружения требует взвешенного подхода и определенного опыта, поскольку достоверность расчета существенно снижается.

Август Веллер (A. Wohler, 1819-1914) - немецкий ученый, механик и инженер, внесбольшой вклад в научную основу проектирования металлических конструкций в условияхциклического нагружения, автор графического представления зависимости между амплитудами напряжения цикла и числом циклов до разрушения, называемой кривой Веллера.
ГОСТ 25.507-85. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы испы тания на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. Общие требования.

Предел выносливости материала определяется путем испытания идентичных образцов при различных значениях σ max , но при неизменном коэффициенте асимметрии R и регистрации количества циклов, при котором происходит разрушение каждого образца.

Для этой цели используется партия (не менее 10-30), образцов обычно круглого сечения диаметром 7-10 мм. Во избежание концентрации напряжений образцам придается плавная форма, а поверхность тщательно шлифуется или полируется (рис. 17.6).

Предел выносливости зависит от размеров поперечного сечения образца. Поэтому всегда указывается, на образцах какого диаметра определялась эта усталостная характеристика.

Первый образец испытываемой партии нагружается так, чтобы максимальные напряжения превышали предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии цикла, и по счетчику на усталостной машине, устанавливается количество циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Количество циклов, выдерживаемых образцом или деталью перед разрушением, называется циклической долговечностью.

В каждом последующем образце при том же коэффициенте асимметрии цикла создается максимальное напряжение, меньшее, чем в предыдущем, а также регистрируется число N циклов, при котором эти образцы разрушаются.

Результаты испытаний представляются графически в виде кривой усталости . По оси ординат откладывается σ max - максимальное напряжение цикла, при котором испытывался образец, а по оси абсцисс - число N циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Обычно на каждом уровне напряжений σ max испытывается несколько образцов, и по результатам испытаний определяется среднее значение разрушающего числа циклов. Именно это значение N и откладывается по оси абсцисс при построении кривых усталости. Различные виды кривых усталости приведены на рисунках 17.7-17.9.

Эксперименты показывают, что кривая усталости образцов из большинства конструкционных сталей и легких (алюминиевых, магниевых, титановых и др.) сплавов, асимптотически приближается к горизонтальной прямой. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, определяет предел неограниченной выносливости материала σ R или τ R при данном коэффициенте асимметрии цикла R (см. рис. 17.7).

Часто кривые усталости строят в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах, откладывая по оси абсцисс логарифм числа циклов lgN , соответствующих разрушению образца, а по оси ординат - максимальное напряжение цикла σ max или lg σ max . Кривая усталости в полулогарифмических координатах имеет вид, представленный на рис. 17.8. Она состоит из двух прямых, причем вторая прямая почти горизонтальна.

Для деталей машин и натурных элементов конструкций, не существует такого числа циклов, выдержав которые образец не разрушается при дальнейшем испытании, и поэтому кривые усталости не имеют горизонтальной асимптоты (рис. 17.9).

В таких случаях можно говорить лишь о пределе ограниченной выносливости.

Для сталей предел ограниченной выносливости, определенный на базе N б = 10 7 циклов можно принять за предел выносливости, так как если стальной образец выдержал 10 7 циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов. Для цветных металлов за предел выносливости принимается ограниченный предел, определенный на базе от 5·10 7 до 10 8 циклов.

При оценке прочности и ресурса элементов конструкций необходимо располагать уравнением кривой усталости . Применительно к сплавам на железной основе хорошее соответствие экспериментальным данным при симметричном цикле нагружения в широком диапазоне долговечности имеет уравнение Стромейра:

Для гладких и надрезанных образцов различных типоразмеров из деформируемых алюминиевых сплавов, а также для натурных элементов конструкций (лонжерон лопасти несущего винта вертолета, лопасть винта самолета, бурильные трубы) параметр β уравнения (17.10) считают постоянным и равным β =2 . Для аналитического описания левой ветви кривой усталости при отсутствии необходимости экстраполяции опытных данных в область малых N <10 5 и больших N>10 5 долговечностей используют уравнение

полученное из уравнения (17.10) для σ -1 =0 .

Если испытания на усталость проводят при асимметричном цикле напряжений с постоянным коэффициентом асимметрии R (при изменяющемся среднем значении напряжения цикла σ m ), то в формулах (17.4-17.11) вместо σ a подставляют максимальное напряжение цикла σ max и вместо предела неограниченной выносливости при симметричном цикле σ -1 подставляют предел неограниченной выносливости при асимметричном цикле σ R . В случае испытаний при σ m =const в указанных формулах вместо σ -1 подставляют предельную амплитуду цикла σ a / , соответствующую неограниченной долговечности.

Результаты экспериментальных исследований показали, что пределы выносливости одного и того же материала при растяжении и кручении меньше предела выносливости при изгибе. Например, при симметричном цикле предел выносливости при растяжении

а при кручении

где σ -1 - предел выносливости при изгибе. В справочной литературе обычно приводятся значения σ -1 , полученные по результатам испытаний на переменный изгиб.

Были предприняты многочисленные исследования для установления связи предела выносливости σ -1 с другими механическими характеристиками материала. Эти исследования показали, что для сталей

а для цветных металлов зависимость менее определенна:

где σ в - предел прочности материала.

Данные соотношения надо рассматривать как ориентировочные, но они показывают, что предел выносливости для некоторых цветных металлов почти в четыре раза меньше предела прочности.

Для расчетов на прочность при повторно – переменных напряжениях требуется знание механических характеристик материала. Их определяют испытанием на сопротивление усталости серии стандартных тщательно отполированных образцов на специальных машинах. Наиболее простым является испытание на изгиб при симметрическом цикле напряжений.

Задавая образцам различные значения напряжений , определяют число циклов N , при котором произошло их разрушение. По полученным данным строят кривую - N , называемую кривой усталости. Если данную кривую построить в логарифмических координатах, то приобретает вид прямой (рис.6). Как видно из рис.6,а при малых напряжениях образец, не разрушаясь, может выдержать очень большое число циклов нагружения.

Рис.6

Впервые натурные испытания осей железнодорожных вагонов были проведены с 1857 года по 1870 год Августом Вёлером на изгиб, кручение и осевое нагружение. Кривая выносливости Вёлера показанная на рис.7 присуща для деталей из сплавов цветных металлов. Постоянство показателя кривой выносливости сохраняется вплоть до очень малого уровня напряжения. Поэтому введено понятие условный предел выносливости и базовое число циклов.

Рис.7. Кривая выносливости Вёлера

Условным пределом выносливости или пределом ограниченной выносливости называется наибольшее максимальное напряжение, при котором не происходит разрушение, когда осуществляется определенное число циклов, принятое за базу - .

В логарифмических координатах уравнение соответствует прямой линии с показателем кривой выносливости для гладких образцов при симметричном цикле.

Для конструкционной и легированной стали предел выносливости находится в точке пересечения левой и правой ветви выносливости (рис.6, а ). При этом предполагалось, что переменные напряжения меньше ограниченного предела выносливости не оказывают влияние. Поэтому правая ветвь выносливости параллельна к оси абсцисс. Однако согласно ГОСТ 21354-87 на контактную выносливость оказывает влияние напряжение больше , а на изгибную прочность - напряжения больше . Следовательно, правая ветвь не горизонтальна, а имеет некоторый наклон.

Вообще допущение о горизонтальности правой ветви выносливости противоречит физической сущности явления усталости, если рассматривать усталость как результат потерь на гистерезис при нагружении и разгрузке детали переменного режима работы. Оно также не согласуется с дислокационной теорией разрушения Тейлора, Оравана и Полани, которая подтверждает процесс постепенного искажения кристаллической решетки и структуры вследствие движения дислокаций и скопления вакансий под действием внутренних напряжений, в результате происходит образование очагов микротрещины даже в идеальных условиях.

Если учесть то обстоятельство, что фокусом трещинообразования по данным МГТУ им. Н.Э. Баумана могут быть микронеровности поверхности при R Z >1мкм или внутренние волосовины длиной l >20 мкм, то на длительную выносливость оказывает влияние напряжение меньше предела выносливости.

Из обобщенных диаграмм наиболее распространены диаграмма Смита (рис.6, б ) где рассмотрены пределы выносливости при изгибе, растяжении-сжатии и кручении для коэффициента асимметрии , характеристики цикла , коэффициента амплитуды . Располагая диаграммами Смита для различных материалов и видов нагружения, можно производить расчет на усталость при любом значении коэффициента асимметрии цикла.

Для образцов и деталей при коэффициенте асимметрии пределы выносливости для нормальных напряжении обозначают и , а при кручении по симметричному циклу и . Соответственно для отнулеванного цикла ; и ; .