Исходные данные для проектирования электромеханического привода выбираются каждым студентом из таблицы 1: мощность – по последней цифре шифра своей зачётной книжки; частота вращения – по предпоследней цифре шифра своей зачётной книжки.

Таблица 1 - Исходные данные для задачи 6

6.1. Информация для справки

Мощность есть величина, характеризующая работу, совершаемую в единицу времени, либо силу, точка приложения которой движется с какой-то скоростью.

Единица мощности – ватт (Вт): 1Вт – мощность, при которой за время 1с совершается работа 1Дж (джоуль).

В задаче применяют производную от ватта – киловатт: 1кВт=1000Вт.

В расчетах следует учитывать, что в исходных данных задана величина мощности, которая необходима для приведения в движение исполнительного механизма (ленты конвейера и тому подобное), и требуется определить мощность электрического двигателя, которой будет достаточно для вращения всего механического привода и исполнительного механизма с учётом условий эксплуатации привода.

Частота вращения вала есть величина, выражающая число полных оборотов вала вокруг своей оси в одну минуту.

Выходным валом электромеханического привода в случае использования ремённой передачи является тихоходный вал редуктора, соединяемый жёсткой муфтой с рабочим валом исполнительного механизма, в случае цепной передачи – рабочий вал исполнительного механизма, на котором закреплена большая звёздочка.

Обозначение единиц измерения частоты вращения: n (мин -1).

В старых изданиях учебной и справочной литературы частота вращения валов измеряется в оборотах в минуту и обозначается: n (об/мин). Количественно обе эти характеристики единиц измерения равны между собой, но следует применять первое обозначение: n (мин -1).

Краткие сведения об устройстве электромеханического привода

Привод электромеханический – система открытых и закрытых механических передач с электродвигателем для приведения в движение различных исполнительных механизмов, например, конвейера.

Открытые передачи (ремённые или цепные) обычно состоят из нескольких деталей: двух тел вращения (шкивов или звёздочек) различных диаметров, закреплённых жёстко каждое на своём валу и передающих вращающий момент между собой при помощи гибкой связи (ремня или цепи).

Закрытой механической передачей является зубчатый редуктор, закрытый от внешнего воздействия корпусом, содержащий зубчатые колёса и шестерни и предназначенный для передачи вращательного движения с понижением частоты вращения выходного вала(со стороны конвейера) по сравнению с входным (со стороны электродвигателя).

Соосные (расположенные на одной продольной оси) валы соединены муфтами.

На рисунке 1 показана кинематическая схема заданного для расчётов электромеханического привода к ленточному конвейеру.

Рисунок 1 – Кинематическая схема электромеханического привода к ленточному конвейеру

Привод состоит из электродвигателя 1, специальной муфты 2, ремённой передачи 3, редуктора 10, цепной передачи 13. Вал электродвигателя 1 соединяется с валом 4 малого шкива 5 клиноремённой передачи 3 при помощи муфты 2, которая передаёт вращение и дополнительно компенсирует несоосность валов. Вал 4 малого шкива 5 установлен в отдельных подшипниках качения. Вращение от малого шкива 5 к большому шкиву 6 передаётся при помощи клинового ремня. От большого шкива 6 вращение через быстроходный входной вал 7, зубчатые колёса и шестерни и промежуточный вал редуктора (на схеме не пронумерован) передается на тихоходный выходной вал 8 редуктора 10. Далее через муфту 2 вращение передается отдельному валу 11 малой звёздочки 12, установленному в отдельных опорах с подшипниками качения, а от малой звёздочки 12 при помощи втулочной цепи – к большой звёздочке 14, которая закреплена на конце рабочего вала 9 исполнительного механизма 15 – ленточного конвейера.

6.2. Определение силовых параметров привода

6.2.1. Подбор электродвигателя

Входная мощность Р ВХ (кВт) на валу электродвигателя, величина которой обеспечит заданную мощность на выходном валу привода Р ПР (кВт), определяется с учетом общего для всех элементов привода коэффициента полезного действия (КПД) – η , то есть суммарных потерь мощности:

Общий КПД заданного привода определяется по формуле:

где η РП – КПД ремённой передачи; η Р - КПД редуктора; η ЦП – КПД цепной передачи; η П - КПД одной пары подшипников качения; η М – КПД муфты, Ч – число пар подшипников; К – количество муфт между валами.

Значения КПД для различных элементов привода:

клиноремённая передача – 0,95;

редуктор –0,97;

цепная передача – 0,90;

муфта – 0,98;

одна пара подшипников – 0,99.

Найденное значение Р ВХ сравниваем с данными справочной литературы

И выбираем номинальную мощность электродвигателя Р НОМ с ближайшим большим значением, так как должно быть выполнено условие: .

6.2.2. Расчёт мощности, передаваемой каждым валом привода

Мощность определяется с учетом значений КПД всех элементов привода и их количества, расположенных от вала электродвигателя до вала, мощность которого рассчитывается: есть ли механическая передача, а на рассчитываемом валу муфта и сколько всего на этом участке пар подшипников.

1. Мощность, передаваемая первым валом привода (кВт) – валом малого шкива клиноременной передачи:

Р I =Р ВХ · η М · η П .

2. Мощность, передаваемая вторым валом привода (кВт) – входным валом редуктора после клиноременной передачи:

P II = P I · η РП · η П .

3. Мощность, передаваемая третьим валом привода (кВт) – выходным валом редуктора:

P I I I = P I I · η Р · η М · η 3 П .

4. Мощность, передаваемая четвёртым валом привода (кВт) – выходным

валом большой звёздочки цепной передачи – рабочим валом исполнительного механизма:

P I V = P I II · η ЦП · η П .

6.3. Определение кинематических параметров привода

6.3.1. Расчёт передаточных чисел передач привода

1.Передаточное число привода:

Передаточное число привода U ПР представляет собой произведение передаточных чисел клиноременной U РЕМ , цепной U ЦЕП передач и зубчатого редуктора U Р , то есть:

U ПР = U РЕМ U Р U ЦЕП .

Расчёт значений множителей начинают с назначения передаточного числа редуктора Ц2У-315Н по стандартным значениям и относительно этого числа ведут дальнейший расчёт, выполняя условие, чтобы передаточные числа открытых передач также находились в допустимых значениях: для клиноремённых – 1,5…4, для цепных – 2…5. Для того чтобы габаритные размеры открытых передач не были чрезмерно большими, следует придерживаться минимальных величин рекомендуемых значений передаточных чисел, не доводя их до наибольших.

6.3.2. Расчёт частоты вращения каждого вала привода

Частота вращения валов определяется с учетом рассчитанных передаточных чисел клиноремённой передачи, зубчатого редуктора и цепной передачи привода.

1. Частота вращения первого вала (соосного с валом электродвигателя) (мин -1):

n I = n ВХ .

2. Частота вращения второго вала привода (мин -1) – входного (быстроходного) вала редуктора после клиноремённой передачи:

3. Частота вращения третьего вала привода (мин -1) – выходного вала редуктора:

4. Частота вращения четвёртого вала привода (мин -1) – вала большой звёздочки цепной передачи – рабочего вала исполнительного механизма:

6.4. Расчёт вращающего момента на каждом валу привода

Вращающий момент Т (Нм), передаваемый каждым валом привода, определяется с учетом мощности Р (кВт) и частоты вращения вала n (мин -1):

1. Для первого вала привода:

2. Для второго вала привода:

3. Для третьего вала привода:

4. Для четвёртого вала привода:

6.5. Полученные в результате расчётов данные сводят в таблицу.

Таблица 2 – Нагрузочные и кинематические характеристики на валах

Алгоритм №1

Расчета закрытых зубчатых

Цилиндрических передач

А л г о р и т м

расчетазакрытой зубчатой прямозубой и косозубой

цилиндрической передачи

Техническое задание должно содержать следующую информацию:

Мощность на валу шестерни..................P 1 , квт;

Частота вращения шестерни.................. n 1 , об/мин;

Частота вращения колеса....................... n 2 , об/мин;

(могут быть заданы другие параметры, определя-

ющие предыдущие);

Реверсивность передачи;

Срок службы передачи............................ t г, лет;

Коэффициент годового использования....K г;

Коэффициент суточного использования...K с;

Пункт1. Подготовка расчетных параметров.

1.1. Предварительное определение передаточного числа

Согласовать со стандартными значениями (табл.1.1). Выбрать ближайшее стандартное значение U .

Действительная частота вращения выходного вала

Об/мин (2)

Отклонение от значения технического задания

(3)

1.2. Крутящий момент на валу шестерни

1.3. Время работы передачи

t = t г (лет)×365(дней)×24(часа)×К г×К с, час. (5)

Пункт2. Выбор материала. Определение допускаемых напряжений для проектного расчета.

2.1. Выбор материала (табл. 1.2). Дальнейшее изложение будет параллельно: для прямозубой передачи - в левой колонке, для косозубой - в правой колонке.

В соответствии с выбранным материалом и поверхностной твердостью главным расчетным критерием является контактная прочность.

2.2. Допускаемые усталостные контактные напряжения зубчатого колеса.

Расчет по этим допускаемым напряжениям предотвращает усталостное выкрашивание рабочих поверхностей в течении заданного срока службы t .

(6)

где Z R - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности (табл.1.3).

Z V - коэффициент, учитывающий окружную скорость. При заданных значениях частот вращения валов можно предварительно предположить, в каком интервале лежит окружная скорость передачи (табл.1.3).

S H - коэффициент запаса прочности (табл.1.3).

Z N - коэффициент долговечности

(7)

N HG - базовое число циклов

N GH = (HB ) 3 £ 12×10 7 . (8)

Для шестерни косозубой передачи, если она имеет HB >350, пересчитать единицы HRC в единицы HB (табл. 1.4).

N HE

N HE 1 = 60×n 1 ×t ×e H . (9)

e H - коэффициент эквивалентности, который определяется по гис­тограмме нагружения

, (10)

где T max - наибольший из длительно действующих моментов. В нашем случае это будет момент T , действующий t 1 часть общего времени работы t ; тогда q 1 =1.

T i - каждая последующая ступень нагрузки, действующая в тече­нии времени t i =t i ×t . Первая ступень гистограммы, равная по нагрузке T пик =q пик ×T , при подсчёте числа циклов не учитывается. Эта нагрузка при малом числе циклов оказывает упрочняющее действие на поверхность. Ее используют при проверке статической прочности.

m - степень кривой усталости, равная 6. Таким образом,

Коэффициент эквивалентности показывает, что момент T , действующей в течении e H ×t времени, оказывает такое же усталостное воздействие как и реальная нагрузка, соответствующая гистограмме нагружения в течении времени t .

s Hlim - предел контактной выносливости зубчатого колеса при достижении базового числа циклов N HG (табл.1.5).

Расчетные допускаемые контактные напряжения дляпередачи

Пункт3. Выбор расчетных коэффициентов.

3.1.Выбор коэффициента нагрузки. Коэффициент нагрузки для предварительных расчётов выбира­ется из интервала

K H = 1,3...1,5. (16)

Если в рассчитываемой передаче зубчатые колёса расположены симметрично относительно опор, K H выбирается ближе к нижнему пределу. Для косозубых передач K H берётся меньше из-за большей плавности работы и, следовательно, меньшей динамической нагрузки.

3.2. Выбор коэффициента ширины зубчатого колеса (табл.1.6). Для редукторных передач рекомендуется:

– для многоступенчатых y а =0,315…0,4;

– для одноступенчатых y а =0,4…0,5;

верхний предел выбирается для косозубых передач;

– для шевронных передач y а =0,630…1,25.

Пункт4. Проектный расчет передачи.

4.1. Определение межосевого расстояния.

Для закрытой передачи, если оба или хотя бы одно из колёс име­ет твёрдость меньше 350 ед., проектный расчёт проводится на уста­лостную контактную прочность для предотвращения выкрашивания в течение заданного срока службы t .

, мм. (17)

Здесь T 1 - момент на валушестерни в Нм.

Числовой коэффициент:

Вычисленное межосевое расстояние принимается ближайшим стандартным по таблице 1.7.

4.2. Выбор нормального модуля. Для зубчатых колёс при HB £350 хо­тя бы для одного колеса рекомендуется выбрать нормальный модуль из следующего соотношения

. (18)

Выписать все стандартные значения нормального модуля (табл. 1.8), входящие в интервал (18) .

В первом приближении следует стремиться к выбору минимального модуля, однако для силовых передач модуль меньше 1.25 мм принимать не рекомендуется. При выборе модуля для прямозубой передачи, чтобы избежать модифицирования передачи необходимо, чтобы суммарное число зубьев

получалось целым числом. Тогда

Если дробное число его округляют до целого, а число зубьев колеса

4.3. Для косозубой передачи числа зубьев

Числа зубьев следует округлять до целого числа.

4.5. Делительные диаметры

Вычислять диаметры с точностью до третьего знака после запятой.

Выполнить проверку

Для немодифицированной передачи и при высотной модификации должно быть с точностью до третьего знака после запятой.

4.6. Диаметры выступов

4.7. Диаметры впадин

(26)

4.8. Расчетная ширина колеса

В передаче с разнесенной парой ширина каждого колеса разнесенной пары

В шевронной передаче полная ширина колеса

где C - ширина средней канавки для выхода инструмента, выбирается из таблицы 1.16. Диаметр по канавке меньше диаметра впадины на 0,5×m .

4.9. Торцовая степень перекрытия

. (31)

4.10. Окружная скорость

Если скорость отличается от ориентировочно принятой в п. 2.2 при определении коэффициента K V , следует вернуться к п. 2.2 и уточнить допускаемые напряжения.

По окружной скорости выбрать степень точности передачи (табл. 1.9). Для передач общего машиностроения при скоростях не более 6 м/с для прямозубых и не более 10 м/с для косозубых выбирается 8 сте­пень точности. Шестерня косозубой передачи может быть обработана по 7 степени точности, и после поверхностной закалки ТВЧ возникающие деформации переведут параметры шестерни в 8 степень точности.

Пункт5. Проверочные расчеты.

5.1. Для проверочных расчётов как по контактной, так и по из­гибной прочности определим коэффициенты нагрузки.

. (33)

. (34)

K HV и K FV - коэффициенты внутренней динамической нагрузки. Они выбираются из таблицы 1.10. Если значение скорости попадает в промежутки диапазона, коэффициент подсчитывается интерполяцией.

K H b и K F b - коэффициенты концентрации нагрузки (неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий). Их значения вы­бираются из таблицы 1.11 интерполяцией.

K H a и K F a - коэффициенты распределения нагрузки между зубьями. Выбирается из таблицы 1.12 интерполяцией.

5.2. Проверка по контактным напряжениям

. (35)

Z E - коэффициент материала. Для стали

Z E = 190.

Z e - коэффициент учёта суммарной длины контактных линий

Z H - коэффициент формы сопряжённых поверхностей. Выбирается из таблицы 1.13 интерполяцией.

F t - окружное усилие

Отклонение

. (39)

Знак (+) показывает недогрузку, знак (-) - перегрузку.

Р Е К О М Е Н Д А Ц И И

Как недогрузка, так и перегрузка допускается не более 5%.

Если Ds H выйдет за пределы ±20%, тогда для редукторной передачи со стандартными параметрами следует изменить межосевое расстояние a W и вернуться к пункту 4.2.

Если Ds H выйдет за пределы ±12%:

При недогрузке - уменьшить y a и вернуться к пункту 4.8.

При перегрузке - увеличить y a , не превышая рекомендованных значений для данного вида передачи и вернуться к пункту 4.8. Можно изменить в рекомендованных пре­делах твёрдость поверхности зуба и вернуться к пункту 2.

Если Ds H будет менее 12%, можно допускаемые напряжения скоррек­тировать термообработкой и вернуться к пункту 2.

5.3. Проверка по усталостным напряжениям изгиба.

5.3.1. Допускаемые напряжения изгиба

. (40)

Проверка по этим напряжениям предотвращает появление усталостных трещин у корня зуба в течении заданного срока службы t и, как следствие, поломку зуба.

Y R - коэффициент шероховатости переходной кривой (табл. 1.14).

Y X - масштабный фактор (табл. 1.14).

Y d - коэффициент чувствительности материала к концентрации нап­ряжения (табл. 1.14).

Y A - коэффициент реверсивности нагрузки (табл. 1,14).

Y N - коэффициент долговечности. Рассчитывается отдельно для шестерни и колеса

N FG - базовое число циклов. Для стальных зубьев

N FG = 4×10 6 . (42)

m - степень кривой усталости. В предыдущей и последующих формулах расчета усталостной изгибной прочности:

Для улучшенных сталей

для закалённых сталей

N FE 1 - эквивалентное число циклов шестерни

N FE 1 = 60×n 1 ×t ×e F . (43)

e F - коэффициент эквивалентности

. (44)

В соответствии с гистограммой нагружения, как и при расчёте на контактную прочность,

Эквивалентное число циклов колеса

S F иs Flim - коэффициент запаса прочности и предел выносливости зуба выбираются из таблицы 1.15.

5.3.2. Рабочие напряжения изгиба. Определяется отдельно для шестерни и колеса

. (47)

Y FS - коэффициент формы зуба

. (48)

X - коэффициент сдвига инструмента.

Z V - эквивалентное число зубьев

Y e - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в зацеплении

Y b - коэффициент угла наклона зуба

. (53)

Если Y b получился меньше 0,7, следует принять

Y b = 0,7

Рабочие напряжения определяются для каждого зубчатого колеса или для того, у которого меньше отношение

Действительный запас усталостной изгибной прочности

Значение коэффициента запаса усталостной изгибной прочности показывает степень надёжности в отношении вероятности поломки зуба. Чем больше этот коэффициент, тем ниже вероятности усталостной поломки зуба

5.4. Проверка на контактную статическую прочность.

. (56)

T max =

[s] Hmax - допускаемые статические контактные напряжения.

Для улучшенных зубьев

. (57)

Эти допускаемые напряжения предотвращают пластические деформации поверхностных слоев зуба.

Предел текучести s T можно выбрать из таблицы 1.2.

Для поверхностно упрочненных зубьев, в том числе, закалённых ТВЧ

. (58)

Эти допускаемые напряжения предотвращают растрескивание поверхностных слоев зуба.

5.5. Проверка изгибной статической прочности. Проверка делается для шестерни и колеса

. (59)

Допускаемые статические напряжения изгиба. Для улуч­шенных и поверхностно упрочнённых зубьев

. (60)

Проверка по этим допускаемым напряжениям предотвращает мгновенную поломку зуба при перегрузке передачи.

Таблица 1.1

Таблица 1.2

Примечание. Под размером сечения подразумевается радиус заготовки вал-шестерни или толщина обода колеса.

Таблица 1.3

Таблица 1.4

Таблица 1.5

Таблица 1.6

Таблица 1.8

Таблица 1.9

Таблица 1.10

Таблица 1.11

Таблица 1.12

Таблица 1.14

Таблица 1.15

Таблица 1.16

ВВЕДЕНИЕ

Червячная передача относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися осями валов.

Основные достоинства червячных передач: возможность получения больших передаточных чисел в одной паре, плавность зацепления, возможность самоторможения. Недостатки: сравнительно низкий к.п.д., повышенный износ и склонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов.

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют, как правило, при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также там, где необходимо большое передаточное отношение.

Критерием работоспособности червячных передач является поверхностная прочность зубьев, обеспечивающая их износостойкость и отсутствие выкрашивания и заедания, а также изгибная прочность. При действии в червячном зацеплении кратковременных перегрузок проводится проверка зубьев червячного колеса на изгиб по максимальной нагрузке.

Для тела червяка осуществляется проверочный расчет на жесткость, а также проводится тепловой расчет.

Проектирование осуществляется в два этапа: проектировочный - из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи и проверочный - при известных параметрах передачи в условиях ее работы определяются контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми по выносливости материала.

Определяются силы, нагружающие подшипники и производится подбор подшипников по грузоподъемности.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

Выбор электродвигателя

Для выбора электродвигателя определяются требуемая его мощность и частота вращения.

Согласно исходным данным на проектирование, требуемую мощность для выполнения технологического процесса можно найти из формулы:

Р вых =F t V, (2.1)

где Р вых - мощность на выходном валу привода, Вт;

F t - тяговое усилие, Н;

V - скорость движения рабочего органа, м/с;

Р вых = 1,5 кВт.

Определение общего К.П.Д. привода

Тогда в соответствии с кинематической цепочкой передачи мощности общий К.П.Д. всего привода рассчитывается по формуле:

з общ = з 1 з 2 з 3 з 4 (2.2)

з общ = 0,80,950,980,99 = 0,74.

Таким образом, из расчета общего К.П.Д. стало видно, что в процессе работы привода только 74% мощности от двигателя будет поступать к барабану лебедки.

Определим требуемую мощность двигателя для нормальной работы лебедки:

Принимаем двигатель мощностью 2,2 кВт.

Расчет частоты вращения вала электродвигателя

Поскольку на данном этапе еще неизвестны передаточные числа передач привода и не известна частота вращения вала двигателя, возникает возможность рассчитать желаемую частоту вращения вала электродвигателя.

Для этого проведены следующие расчеты.

Определение частоты вращения выходного вала привода

Согласно исходным данным угловая скорость выходного вала рассчитывается по формуле:

где щ - угловая скорость, с -1 ;

D б - диаметр барабана, м;

v - скорость движения рабочего органа, м/с.

Найдем частоту вращения, зная угловую скорость по формуле:

об/мин. (2.5)

Определение желаемого передаточного числа привода

Из анализа кинематической схемы привода электролебедки видно, что общее передаточное число его (u общ) образуется за счет передаточного числа редуктора червячной передачи.

Принимаем u чп = 50. Взаимосвязь между частотами вращения вала электродвигателя n дв и выходного вала n з определяется зависимостью:

n дв = n з u общ, (2.6)

тогда желаемая частота вращения вала электродвигателя составит:

n дв = 38,250 = 1910 об/мин.

Согласно имеющейся номенклатуре двигателей наиболее близким к желаемой частоте вращения является двигатель с синхронной частотой вращения, равной 1500 об/мин. С учетом вышеизложенного, окончательно принимаем двигатель марки: 90L4/1395. серии АИР, который обладает следующими характеристиками:

Р дв = 2,2 кВт;

n дв = 1500 об/мин.

Кинематические расчеты

Общее передаточное число:

u общ = n дв / = 1500/38,2=39,3.

Определим все кинематические характеристики проектируемого привода, которые понадобятся в дальнейшем для детальной проработки передачи. Определение частоты и скоростей вращения. Частоты вращения всех валов легко рассчитать, начиная, от выбранной частоты вращения вала электродвигателя с учетом того, что частота вращения каждого последующего вала определяется через частоту вращения предыдущего по формуле (2.7) с учетом передаточного числа:

где n (i+1) - частота вращения i+1 вала, об/мин;

u i -(i+1) - передаточное отношении между i и i+1 валами.

Моменты на валах редуктора:

Т 1 =9,5510 3 (Р/n э)= 9,5510 3 (2,2/1500)=14,0 Нм

Т 2 =Т 1 u=14,039,3=550 Нм.

Пример 1

Определить передаточное отношение зубчатой передачи (рис. 19), число оборотов ведомого вала и общий коэффициент полезного действия (кпд), если количества зубьев колес равны: z 1 =30, z 2 =20, z 3 =45, z 4 =30, z 5 =20, z 6 =120, z 7 =25, z 8 =15 ; число оборотов ведущего вала n 1 =1600 об/мин.

Решение

Механизм состоит из четырех ступеней: двух цилиндрических z 1 - z 2 , z 3 - z 4 с внешним зацеплением, цилиндрической z 5 - z 6 с внутренним зацеплением и конической z 7 - z 8 .

Общее передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений каждой ступени, образующих этот зубчатый механизм. Для данного случая

.

Знак (–) показывает, что направление вращения колес в этих парах противоположное. Направление вращения колес в данном случае так же можно определить путем простановки стрелок на схеме (рис. 19).

Число оборотов ведомого вала определяем через передаточное отношение
об/мин.

Общий кпд зубчатого механизма равен

где числовые значения приняты согласно условию задачи Т1.

Пример 2

Здесь
,
,
– передаточные отношения преобразованного механизма (водилоН остановлено, а вращается неподвижное колесо z 3 ). Полученное передаточное отношение со знаком «+» свидетельствует о совпадении направлений вращения ведущего и ведомого валов.

Пример 3

Решение

Как и в примере 2 этот механизм относится к одноступенчатой планетарной передаче и передаточное отношение от водила Н к колесу z 1 определяется отношением

Пример 4

Решение

Сложная зубчатая передача состоит из двух ступеней: первая ступень – простая цилиндрическая пара с внешним зацеплением z 1 -z 2 , вторая ступень – планетарный механизм Н- z 5 , передающий вращательное движение от водила Н к колесу z 5 через сателлит z 4 . Направление вращения выходного вала определяется алгебраическим знаком.

1. Для двухступенчатой передачи общее передаточное отношение находим через передаточные отношения каждой ступени, т.е.

.

Полученное передаточное отношение
, что свидетельствует о повышении частоты вращения выходного вала, а знак «+» показывает, что направления вращения валов совпадают.

2. Определяем угловую скорость выходного звена и его угловое ускорение

рад/с,

рад/с 2 .

3. Поскольку вращение колес ускоренное (принимаем равноускоренное), то время, в течение которого угловые скорости увеличатся в два раза, определим из зависимости

,

где и- угловые скорости соответственно в начале и в конце рассматриваемого периода времени
. Отсюда

с.

4. Определяем общий коэффициент полезного действия передачи

Задача Т2

Выходное звено механизма, показанного на схемах (рис. 23–32), со­вершает возвратно-поступательное (или возвратно-вращательное) движение и нагружено на рабочем ходу постоянной силой F c (или моментом Т с ) полезного сопротивления. На холостом ходу, при обратном направлении движения выходного звена, полезное со­противление отсутствует, но продолжают действовать вредные. Учитывая действие трения в кинематических па­рах, по коэффициенту полезного действия механизма необходимо опреде­лить:

1) движущий момент Т д , постоянный по величине, который нужно приложить к входному звену при установившемся движении с циклом, состоящим из рабочего и холостого ходов;

2) работы сил трения на рабочем и холостом ходах, считая, что вредное сопротивление постоянно на каждом из ходов, но на рабочем ходу оно в три раза больше, чем на холостом;

3) изменение кинетической энергии механизма за время рабо­чего хода и за время холостого хода;

4) мощность, требуемую от привода при вращении вход­ного звена со средней скоростью и средние (за целый оборот) мощности полезного сопротивления и сил трения.

Решение этой задачи основано на уравнении движения механизма, устанавливающем связь между изменением кинетической энергии и работами сил (законе кинетической энергии). Работа сил и мо­ментов определяется соответственно по линейным или угловым пе­ремещениям звеньев, на которые они действуют. В связи с этим требуется определить положения механизма при крайних положениях выходного звена. Перемещения звеньев, линейные и угловые, можно опреде­лить по чертежу, выполненному в масштабе, или рассчитать анали­тически. Размеры звеньев, согласно их обозначениям на схеме механизма, и другие необходимые величины приведены в таблицах числовых данных, где – коэффициент полезного действия, а в варианте 9m – модуль реечного зацепления, z – число зубьев колеса.

Таблица 17

Таблица 18

Таблица 19

Таблица 20

Таблица 21

Таблица 22

Таблица 23

Таблица 24

Таблица 25

Таблица 26

Последовательность выполнения задания. Во-первых необходимо построить механизм в крайних положениях, и по заданным направлениям угловой ско­рости входного звена
и постоянной силыF с (или момента Т с ) полезного сопротивления установить рабочие и холостые ходы.

При графическом определении линейных и уг­ловых перемещений звеньев необходимо снять с чертежа:

1) для входного звена его углы поворота на рабочем ходу и на холостом х;

2) для выходного звена при его возвратно-поступательном дви­жении линейное перемещение, т.е. ход s , или при его возвратно-вращательном движении угол размаха
.

Для того чтобы определить зоны рабочего и холостого ходов для входного звена, нужно учитывать связь движения с показанным на­правлением действия полезного сопротивления, которое на рабочем ходу должно препятствовать движению выходного звена.

В вари­антах 5 и 8 применено геометрическое замыкание звеньев в высшей паре, предупреждающее отход звеньев друг от друга: в варианте 8 ролик радиуса r перекатывается в круговом пазу входного звена, охваченный наружным и внутренним профилями па­за, в варианте 5 круглый эксцентрик охвачен рамкой выходного звена.

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра конструирования и стандартизации в машиностроении

Теория машин и механизмов

Методические указания и задания к разделу:

«Определение передаточного отношения в многоступенчатых зубчатых передачах»

Иркутск 2007

Теория машин и механизмов. Методические указания и задания к разделу: «Определение передаточного отношения в многоступенчатых зубчатых передачах». Шматкова А.В. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ. – 2007. –20 с.

Настоящее методическое указание предназначается для студентов, изучающих курс «Теории машин и механизмов».

Рецензент:

Подписано в печать 20.01.07 Формат 60х84 1/16

Бумага типографская. Печать офсетная, усл. печ.л.1,25. Уч-изд. л. 1,35

Тираж 200 экз. С-20.

Иркутский государственный технический университет

664074, Иркутск, ул. Лермонтова,83

Предисловие

Настоящее методическое указание предназначается для студентов изучающих курс «Теории машин и механизмов».

При изучении этого курса студенты должны усвоить основные методы расчета и анализа различных схем механизмов.

В данном методическом указании приводятся задания и рассматриваются некоторые вопросы решения задач по определению передаточного отношения в многоступенчатых зубчатых передачах.

ЗАДАНИЕ

Определить передаточное отношение механизма и скорость вращения выходного вала. Недостающие числа зубьев колес определить из условия соосности, считая, что все колеса имеют один и тот же модуль и угол зацепления. Расчетные схемы приведены на рисунках 1.1 – 1.32, исходные данные в таблице 1.

ТЕОРИЯ

Передаточным отношением отколеса 1 к колесу 2 называется отношение угловой скорости (или числа оборотов в минуту ) звена 1 к угловой скорости (или ) звена 2:

.

Таким образом:

Передаточному отношению присваивается знак минус при внешнем зацеплении колес, знак плюс при внутреннем. Знак передаточного отношения указывает направление вращения ведомого звена по отношению к ведущему звену.

Передаточное отношение механизма, состоящего из k ступеней определяется по формуле: ,

где n – число внешних зацеплений.

Для планетарных механизмов передаточное отношение определяется по формуле (таблица 2): ,

где – входное звено, – выходное звено (водило), – неподвижное звено.

Если входным звеном в планетарном механизме является – водило, то расчет передаточного отношения следует начинать со следующей формулы: .

Таблица 1

		Рис.1.12.

	Рис.1.17.
	Рис.1.18.

	Рис.1.19.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Из условия соосности определить недостающие числа зубьев колес.

2. Разбить механизм на отдельные ступени.

3. Определить передаточное отношение каждой ступени.

4. Определить передаточное отношение механизма в целом как произведение передаточных отношений отдельных ступеней.