Факторный анализ позволяет установить. Факторный анализ прибыли. Управление размером среднего чека

Для того, чтобы эффективно управлять продажами, необходимо правильно оценивать факторы, которые оказывают влияние на выручку. В сети можно найти множество примеров факторного анализа выручки в Excel. Однако большинство из них написаны для того, чтобы показать методологические аспекты и не имеют большой практической пользы.

Цель данной статьи — показать, как разработать факторную модель выручки в соответствии с потребностями бизнеса. На практике такая модель может быть достаточно сложной, и для того, чтобы не тратить время на выполнение факторного анализа в Excel, мы будем использовать надстройку Fincontrollex® Variances Analysis Tool , которая позволяет полностью автоматизировать этот процесс. Благодаря такому подходу мы сможем сфокусироваться на анализе данных, а не на разработке формул в Excel.

Как разработать факторную модель выручки

Вы продаете продукт, который имеет цену. Для того чтобы рассчитать выручку, нужно умножить количество (или объём) проданных продуктов, на их цену:

Это базовая модель расчета выручки. Все остальные модели являются её производными и детализируют фактор объёма, цены, или выделяют влияние других факторов по заданному условию. Окончательный вид формулы будет зависеть от бизнес-процесса продаж, которым необходимо управлять. Давайте рассмотрим наиболее распространённые из них.

Если вы продаете несколько видов продуктов по разной цене, то вы можете управлять ассортиментом продаж. Для этого следует разделить фактор объёма на общий объём реализации всех продуктов и удельный вес каждого продукта в общем объеме:

На практике менеджеры по продажам часто не понимают суть этого фактора, что приводит к неправильному пониманию результатов анализа. Этот фактор следует трактовать как изменение структуры объёмов продаж в сторону продуктов с большей или меньшей ценой. Например, если фактор ассортимента оказал положительное влияние, это означает, что в структуре продаж увеличилась доля продуктов с более высокой ценой, а доля продуктов с более низкой ценой сократилась. Если фактор ассортимента оказал отрицательное влияние — то картина будет противоположной: рост доли продуктов с более низкой ценой и сокращение доли продуктов с более высокой ценой. Не стоит путать влияние этого фактора с изменением цены, так как при расчете фактора ассортимента влияние других факторов элиминируется (исключаются).

Если ваша компания использует различные способы поставки своих продуктов на рынок (каналы продаж), то для того, чтобы оценить влияние структуры каналов продаж нужно добавить удельный вес каждого канала в формулу расчета выручки. Например, факторная модель выручки по сетям и розничным торговым точкам может иметь вид:

Горизонтальный и вертикальный рост

В сетевой торговой структуре часто возникает необходимость оценить изменение объёмов за счет открытия новых точек или изменения объема продаж в уже существующих точках. Провести такую оценку можно с помощью выделения факторов горизонтального и вертикального изменения объёмов продаж.

Горизонтальные изменение — это изменения объемов продаж за счет открытия новых точек.

Вертикальные изменение — это изменения объёмов продаж в уже существующих точках.

Для того, чтобы выделить эти изменения, в модель расчета выручки необходимо добавить следующие условия. Если в текущем месяце произошла продажа в торговой точке, в которой до этого продукция не продавалась — это горизонтальные изменения. Если же продукт уже продавался в точке, то речь идет о вертикальном изменении.

Ввод новых продуктов

Если в ассортимент вводиться новый продукт, то целесообразно оценить влияние этого решения на общую выручку. Для этого необходимо исключить влияние продукта из всех факторов и выделить выручку по этому продукту в отдельный фактор.

Для этого во все факторы модели необходимо добавить условие проверки, является ли продукт новым. Продукт считается новым, если в предыдущем периоде он не продавался.

Выделить выручку по новому продукту в отдельный фактор можно с помощью следующего условия:

В результате вы получите факторы, очищенные от влияния новых продуктов, и отдельную сумму выручки по новым продуктам. Это позволит точно оценить увеличение выручки из-за ввода новых продуктов.

Вывод продуктов из ассортимента

Оценка эффекта от вывода продуктов из ассортимента проводится аналогично оценке эффекта от ввода новых продуктов, с той лишь разницей, что из факторов исключается влияние выведенного продукта. Продукт считается выведенным если в предыдущем периоде он продавался, а в текущем нет.

Выделить выручку по выведенному продукту в отдельный фактор можно с помощью следующего условия:

В результате вы сможете оценить снижение выручки за счёт вывода продуктов из ассортимента.

Оценивая одновременно ввод новых и вывод старых продуктов, вы сможете оценить эффективность изменения ассортимента.

Управление конверсией

Если вы работаете в розничном бизнесе, то наверняка знаете, что не все посетители магазина совершают покупку. Для того, чтобы оценить какой процент посетителей осуществляет покупку, необходимо рассчитать коэффициент конверсии:

Коэффициент конверсии зависит от эффективности работы персонала, который закрывает продажи. Если вы хотите его оценить в стоимостном выражении, то вам следует добавить его в факторную модель. Для расчета коэффициента конверсии используется количество покупателей, поэтому для того, чтобы выделить этот фактор в факторной модели выручки, необходимо добавить показатель, который свяжет цену с количество покупателей. Например, размер среднего чека.

Управление размером среднего чека

Предлагая сопутствующие продукты, можно увеличить общий объём продаж. Для того, чтобы оценить эффективность этого процесса, необходимо рассчитать размер среднего чека:

Размер среднего чека, как и коэффициент конверсии, зависит от эффективности работы персонала, который закрывает продажи. Поэтому если вы хотите оценить эффективность этих показателей, то вам следует добавить их в факторную модель.

Для того, чтобы стимулировать продажи, вы можете предоставлять скидки. Размер скидки может зависеть от различных условий: объёмов продаж, условий оплаты и т.д. Для того, чтобы оценить влияние скидки на выручку, необходимо добавить этот фактор в модель:

При анализе скидки стоит не забывать про основную цель предоставления скидки — увеличение объёма продаж. Поэтому фактор скидки необходимо оценивать совместно с фактором объёма.

Если вы являетесь производителем продукции, то у вас есть возможность стимулировать интенсивность продаж своих товаров в розничных сетях с помощью ретро-бонусов. Ретро-бонус — это вознаграждение выплачиваемое дистрибьюторам и дилерам за продвижение продукции. Для оценки эффективности стимулирования продаж с помощью ретро-бонусов обычно рассчитывается процент ретро-бонусов к выручке (без учета скидок). Для того, чтобы оценить влияние ретро-бонусов на выручку, необходимо добавить этот фактор в модель:

Собираем все вместе: факторная модель выручки производителя FMCG

В качестве примера, давайте рассмотрим факторную модель выручки производителя FMCG. Для производителей FMCG характерно продавать свою продукцию с помощью каналов дистрибуции, предоставляя дополнительные скидки за объём. Чтобы отразить эту особенность, добавим в базовую модель расчета выручки формулы для управления ассортиментом, скидками и ретро-бонусами, которые мы рассмотрели выше.

Наша факторная модель содержит пять факторов: общий объём реализации, ассортимент, цена, скидка и ретро-бонус. Очередность расчета факторов зависит от степени контроля предприятием над этими показателями (от большего к меньшему). Поэтому мы рассчитаем их в следующей последовательности:

1. Общий объём
2. Ассортимент
3. Ретро-бонус
4. Скидка

Факторная модель готова, и теперь можно перейти к факторному анализу в Excel.

Факторный анализ выручки в Excel — это просто!

Выполнение факторного анализа в Excel достаточно трудоемкая задача даже для опытного пользователя. Поэтому чтобы её существенно упростить мы будем использовать специальную надстройку для Excel . Для активации бесплатной пробной версии вам понадобится своей электронной почты, на который придет сообщение с ключом активации и ссылкой для скачивания.

Эта надстройка избавит вас от необходимости вводить формулы расчета каждого фактора в книге Excel, самостоятельно создаст сводный отчет по всем факторам и детальный отчет по продуктам, а также, если вы используете Excel 2016 или Office 365, построит диаграмму waterfall (если вы не знакомы с этой диаграммой, то обязательно прочтите статью т.к. эта диаграмма является превосходным способом показать результаты факторного анализа).

В этой статье мы не будем останавливаться на всех возможностях этой надстройки, т.к. вы самостоятельно можете посмотреть видео обзор ниже или ознакомиться со , а сразу же перейдем к настройке факторной модели.

В качестве исходных данных используем условные данные из отчета о реализации продукции за январь и февраль. Скачать архив с примером вы можете по этой ссылке.

Для того, чтобы запустить надстройку на ленте Excel перейдите на вкладку сайт и в группе Variances Analysis Tool нажмите кнопку Выполнить . Откроется окно надстройки.

Введем название модели

Следующим шагом необходимо ввести математическую формулу факторной модели. Для этого в поле формулы введем нашу факторную модель и нажмем кнопку Enter .

Надстройка автоматически определит название всех факторов и заполнит ими первый столбец таблицы настройки факторов. Нам остается настроить параметры этих факторов.

Теперь настроим порядок расчета факторов. Расчета факторов осуществляется в порядке их следования в таблице: первым будет рассчитан фактор, который находиться вверху таблицы, а последним тот, который находиться внизу таблицы. С помощь перетаскивания факторов в первом столбце необходимо настроить порядок расчета, который мы определили в предыдущем разделе. Для этого щёлкнем левой кнопкой мыши на названии фактора в первом столбце и не отпуская кнопку мыши перетащим фактор в необходимую строку и отпустим кнопку. В результате у нас должна получиться последовательность как на картинке ниже.

У нас остался ненастроенным последний параметр: диапазон с названиями продуктов. Давайте его настроим. На ленте Fincontrollex® Variances Analysis Tool на вкладке Главная в группе Модель нажмите кнопку Диапазон названий .

Все готово и теперь можно выполнить факторный анализ. Для этого на ленте Fincontrollex® Variances Analysis Tool на вкладке Главная в группе Анализ нажмите кнопку Выполнить . Через пару секунд вы получите результат факторного анализа, который будет создан в новой книге Excel.

По результатам факторного анализа можно сделать вывод о том, что рост общего объёма реализации в феврале по сравнению с январем был достигнут за счет снижения базовых цен и изменения ассортимента продаж в сторону продукции с более низкой ценой. Для того, чтобы разобраться по каким продуктам произошли основные изменения, можно дополнительно проанализировать лист "Подробно" в отчете.

Заключение

Мы рассмотрели базовую модель выручки и основные формулы по приведению её в соответствие с потребностями бизнеса. Эти формулы приведены в качестве примера и могут служить отправной точкой для разработки факторной модели выручки в соответствии с вашими целями и задачами. Использование надстройки Fincontrollex® Variances Analysis Tool для факторного анализа позволяет выполнить анализ моделей любой сложности. Благодаря этому вы сможете сфокусироваться на управлении факторами, которые оказывают влияние на выручку в вашем бизнесе.

Статья допускается к свободной публикации только при условии неизменности содержания и ссылки на первоисточник. Использование изображений вне этой статьи не допускается и является нарушением авторских прав.

Чтобы проанализировать изменчивость признака под воздействием контролируемых переменных, применяется дисперсионный метод.

Для изучения связи между значениями – факторный метод. Рассмотрим подробнее аналитические инструменты: факторный, дисперсионный и двухфакторный дисперсионный метод оценки изменчивости.

Дисперсионный анализ в Excel

Условно цель дисперсионного метода можно сформулировать так: вычленить из общей вариативности параметра 3 частные вариативности:

• 1 – определенную действием каждого из изучаемых значений;
• 2 – продиктованную взаимосвязью между исследуемыми значениями;
• 3 – случайную, продиктованную всеми неучтенными обстоятельствами.

В программе Microsoft Excel дисперсионный анализ можно выполнить с помощью инструмента «Анализ данных» (вкладка «Данные» - «Анализ»). Это надстройка табличного процессора. Если надстройка недоступна, нужно открыть «Параметры Excel» и включить настройку для анализа .

Работа начинается с оформления таблицы. Правила:

1. В каждом столбце должны быть значения одного исследуемого фактора.
2. Столбцы расположить по возрастанию/убыванию величины исследуемого параметра.

Рассмотрим дисперсионный анализ в Excel на примере.

Психолог фирмы проанализировал с помощью специальной методики стратегии поведения сотрудников в конфликтной ситуации. Предполагается, что на поведение влияет уровень образования (1 – среднее, 2 – среднее специальное, 3 – высшее).

Внесем данные в таблицу Excel:

Значимый параметр залит желтым цветом. Так как Р-Значение между группами больше 1, критерий Фишера нельзя считать значимым. Следовательно, поведение в конфликтной ситуации не зависит от уровня образования.

Факторный анализ в Excel: пример

Факторным называют многомерный анализ взаимосвязей между значениями переменных. С помощью данного метода можно решить важнейшие задачи:

• всесторонне описать измеряемый объект (причем емко, компактно);
• выявить скрытые переменные значения, определяющие наличие линейных статистических корреляций;
• классифицировать переменные (определить взаимосвязи между ними);
• сократить число необходимых переменных.

Рассмотрим на примере проведение факторного анализа. Допустим, нам известны продажи каких-либо товаров за последние 4 месяца. Необходимо проанализировать, какие наименования пользуются спросом, а какие нет.

Теперь наглядно видно, продажи какого товара дают основной рост.

Двухфакторный дисперсионный анализ в Excel

Показывает, как влияет два фактора на изменение значения случайной величины. Рассмотрим двухфакторный дисперсионный анализ в Excel на примере.

Задача. Группе мужчин и женщин предъявляли звук разной громкости: 1 – 10 дБ, 2 – 30 дБ, 3 – 50 дБ. Время ответа фиксировали в миллисекундах. Необходимо определить, влияет ли пол на реакцию; влияет ли громкость на реакцию.

Все процессы, происходящие в бизнесе, взаимосвязаны. Между ними прослеживается как прямая, так и косвенная связь. Различные экономические параметры изменяются под действием различных факторов. Факторный анализ (ФА) позволяет выявить эти показатели, проанализировать их, изучить степень влияния.

Понятие факторного анализа

Факторный анализ – это многомерная методика, позволяющая изучить взаимосвязи между параметрами переменных. В процессе происходит исследование строения ковариационных или корреляционных матриц. Факторный анализ используется в самых различных науках: психометрике, психологии, экономике. Основы этого метода были разработаны психологом Ф. Гальтоном.

Задачи проведения

Для получения достоверных результатов лицу требуется сравнить показатели по нескольким шкалам. В процессе определяется корреляция полученных значений, их сходство и различия. Рассмотрим базовые задачи факторного анализа:

• Обнаружение существующих значений.
• Подбор параметров для полноценного анализа значений.
• Классификация показателей для системной работы.
• Обнаружение взаимосвязей между результативными и факторными значениями.
• Определение степени влияния каждого из факторов.
• Анализ роли каждого из значений.
• Применение факторной модели.

Исследован должен быть каждый параметр, который влияет на итоговое значение.

Методики факторного анализа

Методы ФА могут использоваться как в совокупности, так и раздельно.

Детерминированный анализ

Детерминированный анализ используется наиболее часто. Связано это с тем, что он достаточно прост. Позволяет выявить логику воздействия основных факторов компании, проанализировать их влияние в количественных значениях. В результате ДА можно понять, какие факторы следует изменить для улучшения эффективности работы компании. Преимущества метода: универсальность, легкость использования.

Стохастический анализ

Стохастический анализ позволяет проанализировать существующие косвенные связи. То есть происходит исследование опосредованных факторов. Метод используется в том случае, если невозможно найти прямые связи. Стохастический анализ считается дополнительным. Он используется только в некоторых случаях.

Что понимается под косвенными связями? При прямой связи при изменении аргумента изменятся и значение фактора. Косвенная связь предполагает изменение аргумента с последующим изменением сразу нескольких показателей. Метод считается вспомогательным. Связано это с тем, что специалисты рекомендуют изучать в первую очередь прямые связи. Они позволяют составить более объективную картину.

Этапы и особенности факторного анализа

Анализ по каждому фактору дает объективные результаты. Однако применяется он крайне редко. Связано это с тем, что в процессе выполняются сложнейшие вычисления. Для их проведения потребуется специальное программное обеспечение.

Рассмотрим этапы ФА:

1. Установление цели проведения расчетов.
2. Отбор значений, которые непосредственно или косвенно влияют на конечный результат.
3. Классификации факторов для комплексного исследования.
4. Обнаружение зависимости между выбранными параметрами и конечным показателем.
5. Моделирование взаимных связей между результатом и факторами, влияющими на него.
6. Определение степени воздействия значений и оценка роли каждого из параметров.
7. Использование образованной факторной таблицы в деятельности предприятия.

К СВЕДЕНИЮ! Факторный анализ предполагает сложнейшие вычисления. Поэтому лучше доверить его проведение профессионалу.

ВАЖНО! Крайне важно при проведении расчетов правильно отобрать факторы, которые влияют на результат деятельности предприятия. Отбор факторов зависит от определенной сферы.

Факторный анализ рентабельности

ФА рентабельности проводится для анализа рациональности распределения ресурсов. В результате можно определить, какие факторы наибольшим образом влияют на конечный результат. В результате можно оставить только те факторы, которые наилучшим образом воздействуют на эффективность. На основании полученных данных можно изменить ценовую политику компании. На себестоимость продукции могут влиять следующие факторы:

• постоянные издержки;
• переменные издержки;
• прибыль.

Уменьшение издержек провоцирует повышение прибыли. При этом себестоимость не изменяется. Можно сделать вывод о том, что на прибыльность влияют имеющиеся издержки, а также объем проданной продукции. Факторный анализ позволяет определить степень влияния этих параметров. Когда имеет смысл его проводить? Основной повод к проведению – уменьшение или повышение прибыльности.

Факторный анализ проводится посредством следующей формулы:

Rв= ((Вт-СБ -КРБ-УРБ)/ Вт) - (ВБ-СБ-КРБ-УРБ)/ВБ, где:

ВТ – выручка за нынешний период;

СБ – себестоимость за нынешний период;

КРБ – коммерческие траты за нынешний период;

УРБ – управленческие траты за предшествующий период;

ВБ – выручка за предшествующий период;

КРБ – коммерческие траты за предшествующий период.

Иные формулы

Рассмотрим формулу расчета степени воздействия себестоимости на прибыльность:

Rс= ((Вт-СБот -КРБ-УРБ)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

СБот – это себестоимость продукции за нынешний период.

Формула для расчета влияния управленческих трат:

Rур= ((Вт-СБ -КРБ-УРот)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

УРот – это управленческие траты.

Формула для вычисления степени воздействия коммерческих издержек:

Rк= ((Вт-СБ -КРо-УРБ)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

КРо – это коммерческие траты за предыдущее время.

Совокупное воздействие всех факторов высчитывается по следующей формуле:

Rоб=Rв+Rс+Rур+Rк.

ВАЖНО! При расчетах имеет смысл высчитывать влияние каждого фактора в отдельности. Результаты общего ФА имеют небольшую ценность.

Пример

Рассмотрим показатели организации за два месяца (за два периода, в рублях). В июле доход организации составил 10 тысяч, себестоимость продукции – 5 тысяч, административные траты – 2 тысячи, коммерческие траты – 1 тысяча. В августе доход компании составил 12 тысяч, себестоимость продукции – 5,5 тысяч, административные траты – 1,5 тысячи, коммерческие траты – 1 тысяча. Проводятся следующие расчеты:

R=((12 тысяч-5,5 тысяч-1 тысяча-2 тысячи)/12 тысяч)-((10 тысяч- 5,5 тысяч-1 тысяча-2 тысячи)/10 тысяч)=0,29-0,15=0,14

Из этих расчетов можно сделать вывод о том, что прибыль организации повысилась на 14%.

Факторный анализ прибыли

Р = РР+ РФ + РВН, где:

Р –прибыль или убыток;

РР – прибыль от реализации;

РФ – результаты финансовой деятельности;

РВН – сальдо доходов и расходов от внереализационных действий.

Затем нужно определить результат от продажи товаров:

РР = N – S1 –S2, где:

N – выручка от продажи товаров по отпускным ценам;

S1 – себестоимость проданной продукции;

S2 – коммерческие и управленческие траты.

Ключевым фактором при расчете прибыли является оборот компании по продаже компании.

К СВЕДЕНИЮ! Факторный анализ крайне сложно проводить вручную. Для него можно использовать специальные программы. Самая простая программа для расчетов и автоматического анализа – Microsoft Excel. В ней есть инструменты для анализа.

Все хозяйственные процессы деятельности предприятий взаимосвязаны и взаимообусловлены. Одни из них напрямую связаны между собой, некоторые проявляются косвенно. Таким образом, важным вопросом в экономическом анализе является оценка влияния фактора на тот или иной экономический показатель и для этого используют факторный анализ.

Факторный анализ предприятия. Определение. Цели. Виды

Факторный анализ относится в научной литературе к разделу многомерного статистического анализа, где оценку наблюдаемых переменных проводят с помощью ковариационных или корреляционных матриц.

Факторный анализ впервые стал применяться в психометрике и в настоящее время используется почти во всех науках начиная от психологии и кончая нейрофизиологией и политологией. Основные концепции факторного анализа были определены английским психологом Гальтоном и затем развиты Спирменом, Терстоуном, Кеттелом.

Можно выделить 2 цели факторного анализа :
– определение взаимосвязи между переменными (классификация).
– сокращение числа переменных (кластеризация).

Факторный анализ предприятия – комплексная методика системного изучения и оценки воздействия факторов на величину результативного показателя.

Можно выделить следующие виды факторного анализа :

1. Функциональный, где результативный показатель определен в виде произведения или алгебраической суммы факторов.
2. Корреляционный (стохастический) – связь между результативным показателем и факторами являются вероятностой.
3. Прямой / Обратный – от общего к частном и наоборот.
4. Одноступенчатый/многоступенчатый.
5. Ретроспективный/ перспективный.

Остановимся на первых двух более подробно.

Для того, чтобы можно было провести факторный анализ необходимо :
– Все факторы должны быть количественными.
– Число факторов в 2 раза больше чем результативные показатели.
– Однородная выборка.
– Нормальное распределение факторов.

Факторный анализ осуществляется в несколько этапов:
1 этап. Отбираются факторы.
2 этап. Факторы классифицируются и систематизируются.
3 этап. Моделируется взаимосвязь между результативным показателем и факторами.
4 этап. Оценка влияния каждого фактора на результативный показатель.
5 этап. Практическое использование модели.

Выделяются методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель функционально. Методы детерминированного факторного анализа – метод абсолютных разниц, метод логарифмирования, метод относительных разниц. Данный вид анализ наиболее распространен в силу своей простоты применения и позволяет понять факторы, которые необходимо изменить для увеличения / уменьшения результативного показателя.

Стохастический факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель вероятностно, т.е. при изменении фактора может быть несколько значений (или диапазон) результирующего показателя. Методы стохастического факторного анализа – теория игр, математическое программирование, множественный корреляционный анализ, матричные модели.

Одним из основных инструментов экономических исследований является факторный анализ, представляющий собой раздел многомерного статистического анализа, объединяющего методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. В отличие от других методов анализа, он позволяет аналитикам решить две основные задачи: компактно и всесторонне описать предмет измерения и выявить отвечающие за наличие линейных статистических корреляционных связей между наблюдаемыми переменными факторы.

Оправданно применяя метод главных компонентов, предназначенных для замены коррелированных факторов некоррелированными, а также ограничиваясь исследованием наиболее существенных информативных факторов и исключая остальные из анализа, упростив тем самым интерпретацию результатов, факторный анализ предстает как методика комплексного и системного исследования зависимости остальных факторов от величины критериального результативного показателя.

Основными типами факторного анализа являются: детерминированный, функциональный (результативный критериальный показатель, представляющий собой произведение частных или алгебраическую сумму факторов); стохастический, корреляционный (при наличии между результативным и факторными показателями неполной или вероятностной связи); прямой, дедуктивный (от общего к частному); обратный, индуктивный (от частного к общему); статический и динамический; ретроспективный и перспективный; одноступенчатый и многоступенчатый.

Факторный анализ начинают с проверки его обязательных условий, согласно которым: все признаки являются количественными; число признаков в два раза превышает число переменных; выборка однородна; распределение исходных переменных носит симметричный характер; изучение факторов осуществляется по коррелирующим переменным. Факторный анализ проводится в несколько этапов: отбор факторов; классификация и систематизация факторов; моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями; расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя; практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя). По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа (табл. 1.5).

Методы факторного анализа

Таблица 1.5

Для проведения экономического анализа важное значение имеет применение детерминированного моделирования и разных типов факторных детерминированных моделей, предназначенных для моделирования корреляций между критериальным результативным фактором и остальными переменными факторными показателями. Суть данного моделирования заключается в представлении взаимосвязи исследуемого показателя с факторами как конкретное математическое уравнение, выражающее функциональную или корреляционную связь.

Детерминированные факторные модели позволяют исследовать функциональную зависимость между исследуемыми показателями в случае соблюдения при построении факторной модели следующих требований: факторы, включенные в модель, должны быть реальными, а не абстрактными; факторы должны быть в причинно-следственной взаимосвязи с исследуемым результативным показателем; показатели факторной модели должны быть количественно измеримы; должна быть возможность измерения влияния отдельных факторов; вначале в факторную модель записываются количественные факторы, затем качественные; если в факторной модели присутствует несколько количественных или качественных факторов, то вначале записываются факторы более высокого порядка, а затем - более низкого.

Наибольшее распространение в факторном анализе получили следующие типы детерминированных факторных моделей (табл. 1.6).

Типы детерминированных факторных моделей

Таблица 1.6

Критериальные результативные показатели можно разложить на факторы различными способами и представить как различные типы детерминированных моделей факторов. Способ моделирования выбирают в зависимости от объекта исследования и поставленных целей, а также от профессиональных знаний и навыков аналитика.

Большинство способов оценки факторов в моделях детерминации основаны на элиминировании, наиболее универсальным методом в котором являются цепные подстановки, используемые для того, чтобы измерить влияние факторов во всех типах моделей факторной детерминации: мультипликативных, аддитивных, кратных и смешанных (комбинированных). Благодаря данному способу можно оценить как отдельные факторы оказывают влияние на величину критериального результативного показателя, постепенно заменяя базисную величину каждого фактора показателя в составе критериального показателя на фактическую величину в отчетном периоде. Для этого исчисляют ряд условных значений критериального результативного показателя, учитывающих последовательное изменение одного, двух и более факторов, при неизменном значении остальных. Сравнительная оценка изменения величины критериального параметра до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет исключать (элиминировать) влияние всех факторов, за исключением того, воздействие которого на прирост результативного показателя определяется.

Влияние того или иного показателя оценивается благодаря последовательному вычитанию: из второго расчета первого, из третьего - второго и т.д. В первом расчете все величины являются плановыми, в последнем - фактическими. Например, алгоритм расчета при трехфакторной мультипликативной модели выглядит следующим образом:

В алгебраическом виде сумма влияния факторов равноценна общему приросту критериального результативного показателя:

При несоблюдении указанного равенства аналитику следует искать ошибки в произведенных им расчетах. Исходя из этого, разработано правило, согласно которому следует, что число расчетов на единицу больше числа показателей приведенного уравнения.

При использовании метода цепных подстановок предполагается обеспечение соблюдения строгой последовательности подстановки, ибо ее произвольное изменение чревато искажением результатов анализа. В процессе аналитических процедур целесообразно выявить влияние в первую очередь количественных показателей, затем - качественных. Например, требуется оценить влияние численности работников и производительности труда на объем производства промышленной продукции. Для этого сначала оценивается влияние количественного показателя (численности работников), а затем - качественного показателя (производительности труда).

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, так как при его использовании следует считать, что величины факторов меняются независимо друг от друга. Хотя в действительности они изменяются одновременно и во взаимосвязи, что влечет за собой дополнительный прирост результативного показателя, как правило, присоединяемый к последнему из исследуемых факторов. Таким образом, величина влияния факторов на изменение результативного показателя зависит от месторасположения того или иного фактора в схеме аналитической модели. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Таким образом, степень влияния факторов на изменение критериального показателя колеблется в зависимости от места фактора в модели детерминации. Этот недостаток детерминированного факторного анализа устраняется благодаря использованию более сложного интегрального метода, позволяющего оценить влияние факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида.

Способ абсолютных разниц - это модификация способа цепной подстановки, в котором изменение критериального показателя за счет каждого фактора способом абсолютных разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц предназначен для оценки влияния факторов на прирост критериального показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида:

Он предполагает нахождение относительного отклонения каждого факторного показателя и определение направления и размера влияния факторов в процентах путем последовательного вычитания (из первого - всегда 100%).

При применении способа сокращенных подстановок показатели для расчета представляют собой промежуточные произведения с последовательным накоплением влияющих факторов. Производятся подстановки, а затем путем последовательного вычитания находятся размеры влияния факторов.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Изменение критериального показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, путем суммирования приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках.

Применение интегрального метода обеспечивает более высокую точность расчетов влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, позволяя устранить неоднозначную оценку влияния, ибо в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, возникающий из-за взаимодействия факторов, распределяется между ними равномерно.

Для распределения дополнительного прироста недостаточно взять его часть, соответствующую количеству факторов, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени путем суммирования приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках. Операция вычисления определенного интеграла сводится к построению подынтегральных выражений, зависящих от вида функции или модели факторной системы.

В связи со сложностью вычисления некоторых определенных интегралов и дополнительных трудностей, связанных с возможным действием факторов в противоположных направлениях, на практике используются специально сформированные рабочие формулы:

1. Модель вида

2. Модель вида

3. Модель вида

4. Модель вида

К основным приемам элиминирования, которые опираются на относительные показатели динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (оцениваемых отношением фактического уровня исследуемого показателя со сравниваемым), относится индексный метод.

Индексные модели позволяют построить количественную оценку роли отдельных факторов в тенденциях динамики изменений обобщающих показателей в статистике, планировании и экономическом анализе. Расчет любого индекса предполагает сопоставление соизмеряемой величины с базисной. Если индекс отражается в виде соотношения непосредственно соизмеряемых величин, то его называют индивидуальным, а если индекс представляет соотношения сложных явлений, то групповым, или тотальным. Различают несколько форм индексов (агрегатные, арифметические, гармонические).

Основу любой формы общего индекса составляет агрегатный индекс, позволяющий оценить степень влияния различных факторов на изменение уровня критериальных показателей в мультипликативных и кратных моделях. На корректность определения размера каждого фактора влияют: количество знаков после запятой (не менее четырех); количество самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципами построения агрегатных индексов являются: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных. При этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Допустим, что Y - а * b * с х d,

а;

Факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель b и т.д.;

Так называемый «общий индекс изменений в результирующем показателе» в зависимости от всех факторов.

При этом

С помощью индексного метода можно разложить по факторам не только относительные, но и абсолютные отклонения обобщающего показателя, определяя при этом влияние отдельных факторов с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т.е. при расчете влияния одного фактора элиминируя влияние другого:

С помощью индексного метода факторного анализа можно разложить по факторам не только относительные, но и абсолютные отклонения в обобщающем показателе. Другими словами, влияние отдельного фактора можно определить при помощи разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т.е. при расчете влияния одного фактора элиминируя влияние другого.

Допустим:

где а - количественный фактор, а b - качественный,

показателя за счет фактора а ;

Абсолютный прирост результирующего

показателя за счет фактора Ь

- абсолютный прирост результирующего

показателя за счет влияния всех факторов.

Рассмотренный принцип разложения абсолютного прироста обобщающего показателя по факторам целесообразно применять, если число факторов равно двум (один из них количественный, другой - качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение, так как теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

Методы факторного анализа успешно применяются в целях объективной оценки влияния факторов на критериальный показатель деятельности организации. В качестве одного из примеров такого подхода рассмотрим, каким образом изменения в объеме реализации продукции оказывают влияние на финансовые результаты деятельности организации. Как правило, изменение выручки от реализации происходит вследствие: 1) изменения объема реализации (в натуральном выражении); 2) изменения отпускных цен. Общее изменение выручки от реализации может быть представлено в виде суммы факторных отклонений:

где N x - выручка отчетного года;

N 0 - выручка базисного года;

А N - изменение выручки в результате изменения объема реализации;

AN p - изменение выручки в результате изменения отпускных цен на продукцию;

AN c - изменение выручки в результате изменения структуры реализации продукции.

Представим выручку (N) как произведение цены реализации (Р) на объем реализации (Q ):

N 0 = Р 0 х Q 0 - выручка базисного года;

jV, = Р, х (2, - выручка отчетного года.

Оценка влияния изменения объема реализации продукции (при неизменных ценах) на изменение выручки производится следующим образом:

Оценка влияния изменения цены реализации (при неизменном объеме) на изменение выручки осуществляется следующим образом:

В процессе анализа определяется влияние такого фактора, как изменение структуры реализации, а также удельный вес отдельных ассортиментных позиций в общем объеме реализации в базисном и анализируемом периодах, а затем рассчитывается влияние структурных сдвигов на общий объем реализации. Недополученная выручка в результате изменения ассортимента реализованной продукции оценивается отрицательно, а сверхплановая выручка - положительно.